Bilangan imajiner Part 1: Pengenalan

Berapakah √-1 ? kalau diproyeksikan sepertinya -∞, tapi mungkin tidak. itulah sebabnya dibuat bilangan imajiner (grafik dibuat dengan matplotlib)

Apa itu bilangan imajiner, bilangan asli, dan bilangan kompleks? Dulu aku mengira bahwa bilangan imajiner adalah suatu jenis angka spesial, Namun setelah aku baca penjelasan - penjelasan tentang bilangan kompleks, aku baru tahu, berikut adalah penjelasannya:

1. Berapakah √4 ? Jawabannya adalah -2 dan 2, dan berapakah √-4? Jawabannya adalah nan (not a number), tapi kadang kadang kita juga perlu menghitung √-4, itulah sebabnya dibuat bilangan kompleks.

2. i adalah sebuah bilangan konstan; i = √-1.

3. bilangan kompleks adalah angka yang dibuat melalui rumus a + bi, dimana a adalah bagian nyata, dan b adalah bagian imajiner.

4. Jika b ≠ 0, maka a + bi tidak nyata, jika a = 0, maka a + bi adalah bilangan imajiner.

5. Angka 0 adalah bilangan nyata dan bilangan imajiner, dan semua bilangan nyata dan bilangan imajiner adalah bilangan kompleks.

Untuk menambahkan bilangan kompleks, kita bisa menambahkan bagian nyata-nya dan bagian imajiner-nya, jadi (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d) × i.

Kita bisa mengalikan bilangan imajiner menggunakan aljabar:

(a + bi) × (c + di)        #dua bilangan kompleks yang akan kita kalikan

= a × (c + di) + bi × (c + di)        #diuraikan

= c × a + di × a + c × bi + di × bi        #diuraikan lagi

= c × a + di × a + c × bi + d × b × i × i        #pindah i.

= c × a + d × i × a + c × b × i + d × b × -1        #i × i = -1

= c × a + (d × a + c × b) × i + d × b × -1        #distribusi

= c × a + d × b × -1 + (d × a + c × b) × i        #pindah d × b × -1

--MNA--