Soal
Soal ini didapat dari grup Facebook Olimpiade Matematika SMP. Penasaran kan denagn soalnya, karena yang diketahui hanya luas lingkaran dalam dan bentuk segitiga yang terlihat sebangun.. Sementara hubungan lingkaran dan segitiga tidak dijelaskan secara mendetail sehingga panjang sisi setiap segitiga tidak diketahui. Ternyata memang tidak perlu. Dengan mengetahui perbandingan dan luas tiap lingkaran kita dapat mengetahui luas lingkaran ke 3 yang berwarna hijau.
Pembahasan
Luas lingkaran merah ke 1=15 π jadi diameter lingkaran merah ke 1= 2√15π
Luas lingkaran oranye ke 2= 20 π jadi diameter lingkaran oranye ke 2
= 2√20π
Dari gambar kita dapat melihat:
Δ AXD sebanding dengan Δ YXB dan Δ YDC.
Diameter lingkaran 1 akan sebanding dengan panjang AX, maka Diameter lingkaran 2 sebanding denagn XB dan Diameter lingkaran 3 sebanding dengan DC denagn faktor perbandingan tertentu.
Jadi panjang DC akan sebanding dengan diameter lingkaran ke 3 yang sudah disebutkan denagn faktor perbandingan = a.
DC= 2a√15π + 2a√20π
Dimana DC= 2a√zπ
2a√zπ== 2a√15π + 2a√20π
dan didapat
√z= √15+ √20
akan didapat nilai z= 8.3....
Jawaban
Dan luas lingkaran ke 3 kurang lebih adalah: 70π .
Catatan tambahan
Soal ini dikerjakan oleh anak 12 tahun yang terbangun karena penasaran ingin membuat solusinya....
Soal lain tentang lingkaran yang dikerjakannya:
https://anak-kesayangan.blogspot.com/2021/04/cara-menghitung-luas-bulan-sabit.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar