Soal Mencari Luas Lingkaran Dalam Segitiga- Matematika SMP

 

Soal 

Soal ini didapat dari grup Facebook Olimpiade Matematika SMP.  Penasaran kan denagn soalnya, karena yang diketahui hanya luas lingkaran dalam dan bentuk segitiga yang terlihat sebangun.. Sementara hubungan lingkaran dan segitiga tidak dijelaskan secara mendetail sehingga panjang sisi setiap segitiga tidak diketahui. Ternyata memang tidak perlu. Dengan mengetahui perbandingan dan luas tiap lingkaran kita dapat mengetahui luas lingkaran ke 3 yang berwarna  hijau. 

Pembahasan

Luas lingkaran merah ke 1=15 π jadi  diameter lingkaran merah ke 1= 2√15π 

Luas lingkaran oranye ke 2= 20 π jadi  diameter lingkaran  oranye ke 2
= 2√20π  

Dari gambar kita dapat melihat: 

Δ AXD sebanding dengan Δ  YXB dan  Δ YDC. 

Diameter lingkaran 1  akan sebanding dengan panjang AX, maka Diameter lingkaran 2 sebanding denagn XB dan Diameter lingkaran 3 sebanding dengan DC denagn faktor perbandingan tertentu.

Jadi  panjang DC akan sebanding dengan diameter lingkaran ke 3 yang sudah disebutkan denagn faktor perbandingan = a.

DC= 2a√15π + 2a√20π  

Dimana DC= 2a√zπ 

2a√zπ== 2a√15π + 2a√20π  

dan didapat 

√z= √15+ √20

akan didapat nilai z= 8.3....

Jawaban

Dan luas lingkaran ke 3 kurang lebih adalah: 70π . 

Catatan tambahan

Soal ini dikerjakan oleh anak 12 tahun yang terbangun karena penasaran ingin membuat solusinya....

Soal lain tentang lingkaran yang dikerjakannya: 

https://anak-kesayangan.blogspot.com/2021/04/cara-menghitung-luas-bulan-sabit.html

French Knit Dari Gulungan Tisu dan Batang Kayu

Menjalin tali adalah salah satu kegiatan yang melatih motorik halus anak anak. Variasinya juga sangat banyak seperti : membuat kepang dari benang wol, membuat simpul, dan lain lain. Prakarya di bawah ini adalah salah satu pilihan merajut tali dari benang rami atau benang  lain yang cukup tebal menggunakan alat yang terbuat dari gulungan tisu dan batang kayu.

Cara merajut seperti ini dikenal dengan nama French Knit. Anak saya yang berusia 5 tahun cukup tertarik dengan kegiatan menjalin ini. Yang menjadi masalah mungkin ketika ada simpul yang salah jalin atau simpul yang copot dari batang kayu, tali yang sudah dibuat bisa terbongkar. Untuk usia 8 tahun ke atas sepertinya tidak ada masalah ketika membuat tali ini, asal bisa tekun dan sabar ketika mengerjakannya.

Cara menjalin tali seperti ini:

Bisa juga dilihat dari video ini:

Ada banyak variasi merajut tali lainnya yang dapat dilihat pada link ini.