Tampilkan postingan dengan label teori. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label teori. Tampilkan semua postingan

Rabu, 24 November 2021

Teori Bulan Sabit Ibnu Al-Haitsam


"Semilingkaran AC dan AB dipotong oleh sebuah lingkaran yang berada di tengah persegi panjang ABCD dengan diameter CB. hitung total luas bulan sabit AB dan AC (yang berwarna hijau dan abu-abu)."

Catatan: 


  1. Pertama, kita perlu menghitung luas semilingkaran AB dan AC (yaitu total luas yang berwarna hijau, abu-abu, dan merah).
    1. luas semilingkaran ⯊AB = πr² ÷ 2
    2.                                             = π × (AB ÷ 2)² ÷ 2
    3.                                             = (π × AB² × (1÷2)²) ÷ 2
    4.                                             = (π × AB² × 1 ÷ 4) ÷ 2
    5.                                             = π × AB² × 1/4 × 1/2
    6.                                             = π × AB² × 1/8.
    7. luas semilingkaran ⯊AC = πr² ÷ 2
    8.                                             = π × (AC ÷ 2)² ÷ 2
    9.                                             = (π × AC² × (1÷2)²) ÷ 2
    10.                                             = (π × AC² × 1 ÷ 4) ÷ 2
    11.                                             = π × AC² × 1/4 × 1/2
    12.                                             = π × AC² × 1/8.

    13. total luas semilingkaran = π × AC² × 1/8 + π × AB² × 1/8 
    14.                                           = 1/8π × (AB² + AC²)
  2. Selepas itu, kita perlu 'memotong' luas semilingkaran yang sudah kita hitung.

  3. Catatan:



  4. kita perlu memotong luas dengan cara mengurangi total luas semilingkaran dengan luas interseksi (yang berwarna merah).
    1. luas interseksi = luas semilingkaran COB - luas segitiga ABC
    2.                         = (πr² / 2 - wh / 2)
    3.                         = (πr² - wh) / 2
    4.                         = (π × (CB ÷ 2)² - AB × AC) / 2
    5.                         = (π × ( (√(AC² + AB²) × 1/2)² - AB × AC) / 2
    6.                         = (π × (AC² + AB²) × 1/4 - AB × AC) / 2
    7.                         = (π × (AC² + AB²) / 4) / 2 - (AB × AC) / 2
    8.                         = π × (AC² + AB²) / 8 - AB × AC / 2
  5. Setelah mengetahui luas interseksi, kita perlu mengurangi total luas semilingkaran dengan luas interseksi:
    1. total luas bulan sabit = total luas semilingkaran - luas interseksi
    2.                                   = 1/8π × (AB² + AC²) - (π × (AC² + AC²) / 8 - AB × AC / 2)
    3.                                   = 1/8π × (AB² + AC²) + (AB × AC / 2 - π × (AC² + AC²) / 8)
    4.                                   = 1/8π × (AB² + AC²) + AB × AC / 2 + -1/8π × (AB² + AC²)
    5.                                   = -1/8π × (AB² + AC²) + 1/8π × (AB² + AC²) + AB × AC / 2
    6.                                   = AB × AC / 2

Bonus

Jadi, total luas bulan sabit AB dan AC adalah AB × AC / 2.
Rupa-rupanya luas ini sama dengan luas segitiga ▵ABC, yaitu luas yang berwarna biru.
 
Hazan.png
Ilmuwan Ibnu Al-Haitsam. (sumber: https://en.wikipedia.org/wiki/Ibn_al-Haytham)
Hal ini pertama kali ditemukan sekitar pada abad ke-100 oleh seorang bernama Ibnu Al-Haitsam.


--MNA--

Minggu, 26 Juli 2015

Tahu Belum Tentu Mengerti- Pelajaran dari Bloom's Taxonomy

Salah satu pernyataan klasik yang sering diucapkan oleh banyak orang tentang belajar adalah belajar tapi mengapa tidak faham, tidak mampu menyelesaikan masalah, dsb. Memang proses belajar tidak semudah yang kita kira. Belajar bukan hanya pergi sekolah, membaca buku pelajaran, mengerjakan soal dan selesai. Ada banyak proses yang harus dijalani dalam belajar dan terkadang proses itu sangat memakan waktu, membutuhkan banyak kesabaran dan banyak pekerjaan untuk dapat memahami dan menerapkan suatu pelajaran dalam kehidupan.

Jika kita membaca buku atau hadir dalam suatu seminar, yang kita lakukan adalah mengumpulkan informasi. Setelah mendapatkan informasi belum tentu kita mampu mengingat seluruh informasi tersebut. Hanya beberapa persen yang dapat kita ingat. Dari yang kita ingat itu, belum tentu kita dapat memahaminya, apalagi mengamalkannya. Contoh sederhana ketika kita belajar mengganti ban sepeda yang rusak. Pada tahap awal kita akan mengumpulkan informasi bagaimana cara mengganti ban tersebut dari berbagai sumber. Ketika selesai membacanya, belum tentu kita dapat langsung berhasil menerapkan informasi tersebut. Ada proses trial and error di sana. Ada masalah alat, kondisi sepeda yang berbeda, dll. Dari berbagai informasi tersebut kita harus memilih mana yang dapat dimanfaatkan, mana yang tidak. Untuk memilih dan menyusun kembali rencara menganti ban sepeda tentu kita perlu memahami informasi tersebut. Jika belum faham, tidak mungkin kita menerapkannya. Setelah memahaminya kita perlu menyesuaikan dengan kondisi yang kita temukan, baru setelah itu kita dapat mengganti ban sepeda. Proses ini dapat berlangsung dengan cepat dan lambat, tergantung dari banyak faktor seperti pengetahuan yang sudah kita fahami, pengalaman kita mengganti ban, dll. Semakin banyak kegagalan dan pengalaman yang kita alami, akan semakin banyak referensi dan semakin cepat kita mengganti ban sepeda kita.


Dari kasus di atas kita dapat mengetahui bahwa informasi saja tidak cukup dalam proses belajar. Ada banyak hal yang harus kita lakukan agar kita dapat mengerti dan mengamalkan ilmu yang kita pelajari. Jadi diperlukan suatu metoda pengajaran yang tepat dalam proses belajar. Salah satu metoda yang masih digunakan sampai tahun 2000 an adalah Blooms taxonomy. Blooms taxonomy ini adalah salah satu metoda pengajaran yang digagas oleh Bloom dan rekan rekannya pada tahun 50an. Metoda ini sudah banyak ddigunakan di dalam kelas dalam berbagai tingkatan dan telah mengalami berbagai kritik dan revisi sampai tahun 2000an (https://en.wikipedia.org/wiki/Bloom%27s_taxonomy).

Pada tahun 50-an Bloom menemukan bahwa banyak pelajar yang hanya mampu mengumpulkan informasi saja tanpa mampu memahaminya dan memanfaatkan informasi tersebut utnuk menyelesaikan masalah. Kemampuan berfikir seperti ini tentu saja cukup mencemaskan karena masih banyak level yang harus dicapai selain mengumpulkan data. Dari sini Blooms memberikan gagasan bari bagaimana meningkatkan cara belajar menuju tinkat yang lebih tingi (high order of thinking) bukan hanya mengetahui dan merumuskan masalah saja. 

Blooms taxonomy terdiri dari beberapa kelompok yaitu:
  • Knowledge
    Mengumpulkan data dan informasi
  • Comprehension
    Merumuskan masalah
  • Application
    Menerapkan pengetahuan ke dalam kasus
  • Analysis
    Mengetahui perbedaan kenyataan di lapangan dan teori
  • Synthesis
    Merangkai seluruh informasi yang ditemukan dan diketahui
  • Evaluation
    Memberikan penilaian
Kelompok taxonomy ini dapat kita manfaatkan untuk menyusun rencana belajar dari sejak usia dini sampai pada tingkat yang lebih lanjut. Yang perlu kita ingat bahwa belajar bukan hanya memberikan informasi saja tapi bagaimana menggunakan informasi tersebut, merangkainya menjadi informasi yang lebih lengkap dan memberikan penilaian terhadap kasus yang sedang dipelajari. ini membuat cara belajar dan target pembelajaran menjadi lebih luas. Beberapa kegiatan seperti membuat resep baru, membuat buku,  drama, majalah, komik atau film, membuat mesin hidrolik sederhana, mainan, desain bangunan, dll bisa menjadi contoh kasus untuk menerapkannya.

Dari bagian aplikasi, kita dapat mencoba menerapkan Ilmu pengetahuan alam dalam kegiatan sehari hari. Banyak hal menarik dari ilmu pengetahuan alam yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari hari antara lain:
  • Belajar prinsip kesetimbangan segitiga ketika memanjat pohon, naik tangga, dll. 
  • Belajar tentang inertia, kecepatan dan percepatan ketika sedang anik sepeda, 
  • Belajar bunyi dan kecepatan bunyi ketika mendengarkan petasan dan ingin mengetahui sumber bunyi petasan
  • Belajar massa jenis ketika ingin mengetahui logam pembuat bahan panci di dapur
  • Belajar kesetimbangan ketika memilih gelas atau meletakkan sendok di dalam gelas
  • Belajar pengukuran utnuk mengetahui akurasi ukuran sekrup
  • dan masih banyak pelajaran lain yang dapat dipelajari melalui buku atau percobaan dan permainan.

Sumber tentang Bloom's Taxonomy:

  • http://www.celt.iastate.edu/teaching-resources/effective-practice/revised-blooms-taxonomy/
  • http://teaching.uncc.edu/learning-resources/articles-books/best-practice/goals-objectives/writing-objectives
  • http://www.nwlink.com/~donclark/hrd/bloom.html